⚠️ 免责声明：本章仅为教育与研究方法展示，不构成任何投资建议。 所有回测结果来自历史数据，不代表未来表现。投资有风险，决策需独立判断。

第一课：描述性统计——哪个指数最危险？

本章代码：code/lesson1_descriptive.py 运行方式：python lesson1_descriptive.py

1.0 策略概述

这是什么策略

描述性统计不是交易策略——不产生买卖信号，不决定仓位大小。它是所有策略的前置工序。就像你去医院做体检——医生不会根据一次体检结果给你开药，但没有体检报告，他不敢开任何药。

它回答什么问题

问题	指标	白话
这个指数一年能赚多少？	年化收益率	长期平均速度
路上有多颠？	年化波动率	一年内正常振幅
最惨一次亏了多少？	最大回撤	从最高峰摔下来有多深
在最坏的 1% 日子里亏多少？	VaR 99%	明天最多亏多少（有 99% 把握）
每单位风险换多少回报？	夏普比	性价比——类似买西瓜算"多少钱一斤"

输入和输出

输入：一个指数的每日涨跌幅序列（如 df["000300.SH"]）
输出：五个数字（年化收益、波动率、最大回撤、VaR、夏普比）
代码量：约 20 行 Python
适用场景：任何投资决策的第一步——买之前，先看体检报告

一句话记住

描述性统计不是告诉你"该不该买"，是告诉你"买了之后最坏能怎样"。

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1.1 一个真实的问题

2015 年 6 月 12 日，上证指数收于 5178 点。我的朋友老周在那一天把全部积蓄——83 万——买了沪深 300 指数基金。

"牛市才刚开始，"他说，"这次不一样。"

三个月后，沪深 300 跌到 3200 点。老周的账户变成了 51 万。他给我发了一条微信："我要早知道会跌这么多，我就……"

这句话的后半句是什么不重要。重要的是前半句："我要早知道"。

你没有时光机。你不能提前知道 2015 年 6 月 12 日是顶点。但你可以做一件事：看看这个指数历史上最大的跌幅是多少、最坏的月份跌了多少、一年跌 30% 以上的概率有多大。

这就是描述性统计要做的事——不是预测未来，是告诉你最坏的情况能有多坏。

1.2 打开数据

先不管什么策略。先从一行代码开始——把数据读进来。

我们用的是中国 A 股市场 16 个主要指数，从 1990 年到 2026 年的每日涨跌幅数据。数据从哪里来的不重要——你用 update_data.py 一键就能拉到最新版。

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.read_csv("data/index_updated.csv", encoding="utf-8-sig",
                 index_col=0, parse_dates=True)
print(f"数据量：{len(df)} 天 × {len(df.columns)} 个指数")
# 输出：数据量：8683 天 × 16 个指数

这就是你未来 11 课所有策略的原材料：8683 行数字，16 列。就这么简单。

1.3 第一组数字：收益

"这个指数一年能赚多少？"这是每个人都会问的第一个问题。

# 取沪深 300 的全部历史涨跌幅
daily = df["000300.SH"].dropna().values / 100

# 年化收益 = 复利计算的年化增长率
final_value = (1 + daily).prod()
years = len(daily) / 252
annual_return = final_value ** (1/years) - 1

print(f"沪深 300 年化收益：{annual_return*100:.1f}%")
# 输出：沪深 300 年化收益：8.4%

这是什么意思？ 如果你在 2002 年 1 月投了 1 万块买沪深 300，到 2026 年 7 月，它变成了约 6.7 万。平均每年 8.4%。

听起来不错？先别高兴。让我们把 16 个指数的年化收益全算出来，排个名：

第一个直觉被打破了： 中证 500——大家印象中的"高成长小盘股"——年化只有 2.7%。你放银行理财都比这高。而上证 50——"无聊的大盘蓝筹"——年化 10.3%。

图 1-1：16 指数年化收益排名。 从最低的深证成长（1.2%）到最高的上证指数（11.1%）。注意看：收益最高的几个指数，最大回撤也在 -70% 以上——高收益和高风险是同一个硬币的两面。

这就是描述性统计的力量。不是告诉你"应该买什么"，是纠正你的直觉。

1.4 第二组数字：风险

收益只讲了一半的故事。另一半是：这条路有多颠。

daily = df["000300.SH"].dropna().values / 100
daily_vol = daily.std()                    # 日波动
annual_vol = daily_vol * np.sqrt(252)       # 年化波动

print(f"沪深 300 年化波动率：{annual_vol*100:.1f}%")
# 输出：沪深 300 年化波动率：30.8%

30.8% 的波动率意味着什么？ 如果沪深 300 年化收益是 8.4%，波动率是 30.8%，那么在正态分布的假设下：

• 有 68% 的年份，收益在 8.4% ± 30.8% = -22.4% 到 +39.2% 之间
• 有 95% 的年份，收益在 8.4% ± 61.6% = -53.2% 到 +70.0% 之间

年化 8.4% 不是"每年赚 8.4%"——是"有的年份赚 70%，有的年份亏 53%"。

现在我们把 16 个指数的波动率全算出来：

图 1-2：年化收益 vs 年化波动率散点图。 右上角的指数（高收益、高波动）和左下角（低收益、低波动）形成鲜明对比。理想位置是左上角——高收益、低波动——但 A 股 16 个指数里没有一个落在那个象限。

第二个直觉被打破了： 上证 180 的波动率（36.1%）比收益（11.1%）大三倍。你承受了 3 倍于收益的颠簸。老周 2015 年不知道的就是这个——你在买指数之前，至少应该知道它历史上震动的幅度有多大。

1.5 第三组数字：最大回撤

"最多会亏多少？"这是比波动率更直观的问题。

cumulative = (1 + daily).cumprod()          # 净值曲线
peak = cumulative.expanding().max()          # 到每天为止的最高点
drawdown = (cumulative - peak) / peak        # 从最高点跌了多少
max_dd = drawdown.min()                      # 跌得最惨的那次

print(f"沪深 300 最大回撤：{max_dd*100:.1f}%")
# 输出：沪深 300 最大回撤：-69.7%

六十九点七。 1 万块最惨的时候变成了 3030 块。

老周 2015 年不知道的是——沪深 300 在 2008 年从 5800 跌到 1600，跌幅 72%。如果他知道历史上有过 -72% 的回撤，他可能不会在 5178 点 All in。

全部 16 个指数：

第三个直觉被打破： 中证 500 回撤最小，但代价是年化只有 2.7%。A 股的基本规律是：高收益和高回撤是同一个硬币的两面。

1.6 夏普比：一张表看完全部

有没有一个数字，能同时概括收益和风险？

有。夏普比 = (年化收益 - 无风险利率) / 年化波动率。翻译成人话：每承受 1% 的颠簸，你额外赚了多少。

risk_free = 0.035  # 假设无风险利率 3.5%（理财收益）
sharpe = (annual_return - risk_free) / annual_vol

print(f"沪深 300 夏普比：{sharpe:.2f}")
# 输出：沪深 300 夏普比：0.16

```

0.16 是个什么水平？如果你每年承受 30.8% 的波动，额外赚了 4.9%（8.4% - 3.5%）。每 1% 的颠簸换来 0.16% 的额外收益。

现在 16 个指数全排出来：

图 1-3：16 指数夏普比排名。 绿柱（>0.5）= 优秀，橙柱（0—0.5）= 一般，红柱（<0）= 不如存银行。中证500 以 0.24 居首，深证价值/深证成长为负值。

指数之间的差别，比"大盘蓝筹 vs 成长"的直觉大得多。 跑完 lesson1_descriptive.py 你会发现：

• 年化收益最高的是上证指数（11.1%）——36 年的老指数，波动也最大（36.1%）
• 每单位风险回报（收益/波动比）最高的是中证 500（0.36）
• 垫底的是深证成长（年化 1.2%）和深证价值（年化 2.7%，不如存银行）
• 上证 50 既不突出也不垫底——年化 4.8%，收益/风险比 0.19，中游水平。"大盘蓝筹最稳"是直觉，不是数据。

1.7 这一课教了你什么

1. 年化收益告诉你"长期平均每年赚多少"——但长期平均不等于每年如此。
2. 波动率告诉你"路上有多颠"——收益 8.4% 的创业板，波动 30.8%，跌是常态。
3. 最大回撤告诉你"最惨的一次亏了多少"——沪深 300 是 -72.3%。知道这个数字，2015 年 6 月你至少会犹豫。
4. 收益/风险比告诉你"每单位风险换了多少回报"——中证 500 是 26 年的冠军。

还有第五件事，代码没算，但你该记住：这些数字来自历史。历史不等于未来。 1990 年的中国和 2026 年的中国是两个完全不同的经济体。上证指数 11.1% 的年化大概率不会在未来 36 年重演。

描述性统计不是水晶球。它是基准线——让你在买任何指数之前，知道它历史上震动的幅度有多大、最坏的情况有多坏。老周不知道这些数字。你现在知道了。

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1.8 课堂问答

问：你刚才说这些数字来自历史，不代表未来。那学这些有什么用？

这个问题问到了量化交易最根本的矛盾。回测最好的用途不是"证明这个策略能赚钱"——是"排除这个策略明显不行"。深证成长年化只有 1.2%、深证价值 2.7%，不如存银行——这个信息来自历史，但它足够强，你不用再在这些指数上浪费时间。回测告诉你"什么不能做"比"什么能做"可靠得多。

问：这些 2000—2017 年的数据是不是已经过时了？更新了会不会不一样？

非常不一样。我们后来把数据更新到 1990—2026 年，增加了 2018 年贸易战、2020 年新冠、2022—2024 年熊市、2025—2026 年 AI 行情。更新后的排名和旧数据完全不同。这本书里所有策略都是用新数据跑的——因为用旧数据是在骗自己。

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动手练习（第 1 课）

1. 入门：找最惨的一天。写一小段代码，找出 2015 年股灾期间（2015-06 至 2016-01） 跌得最惨的指数和单日跌幅。沪深300 最大回撤 -72% 里，最痛的是哪一天？
2. 进阶：改置信度。把 VaR 的置信度从 95%/99% 改成 90%/99.5%，重新排名。 排名变化大吗？这说明 VaR 对置信度的选择敏不敏感？
3. 挑战：迁移到你的行业。找一组你所在行业的月度数据（房价、原材料价格、客流）， 用第 1 课的五个指标算一遍：年化、波动、最大回撤、VaR、收益/风险比。 你会得到一个"XX 行业体检报告"——这就是全书的最终目的。

下节预告： 好，现在你会看收益、波动、回撤了。但还有一个问题没回答——\"这个指数现在是贵了还是便宜了？\"第二课，我们用 PE 分位数来回答这个问题。

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